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　　初中数学对于函数的学习ACB历届冠军，一般会安排一次函数（包含正比例函数）、反比例函数、二次函数三个函数，作为初中数学函数知识板块主要学习内容。

　　其中让很多历届中考生最为头痛就是二次函数，知识点多不说，一般都是以综合题、压轴题等形式出现。同时题型变化多端，如与几何内容相结合，就形成函数几何综合题型；与动点问题结合，就形成函数动点综合问题；与其ACB历届冠军他函数相结合，就形成函数综合问题；与实际生活相结合，就形成二次函数综合运用问题等等。

　　因此，在中考数学中就存在这样的说法，“得二次函数者，得中考数学”。虽然这个话或许看上去有些夸张，但这也充分体现ACB历届冠军了二次函数的重要性。

　　在中考数学中，考查二次函数的知识点比较全面，一般包括以下四个方面内容：

　　一、二次函数的概念

　　1、二次函数的意义；

　　2、根据已知条件确定二次函数的表达式。

　　二、二次函数的图象与性质

　　二次函数的图象和性质是历年来中考的热点问题，也是解决二次函数问题的必备内容。

　　1、用描点法画二次函数的图象

　　2、从图象上认识二次函数的性质；

　　3、根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴；

　　4、二次函数的图象与系数a、b、c的关系及几何变换。

　　三、二次函数的应用

　　利用二次函数解决简单的实际问题。

　　四、与二次函数有关的综合应用

　　1、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解；

　　2、一次函数、反比例函数与二次函数的综合应用。

　　典型例题1：

　　考点分析：

　　二次函数综合题．

　　题干分析：

　　（1）根据抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，即可做出判断；

　　（2）由抛物线的对称轴及A的坐标，确定出B的坐标，将A，B，C三点坐标代入求出a，b，c的值，即可确定出抛物线解析式；

　　（3）存在，理由为：假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，如图1所示；假设在抛物线上还存在点E′，使得以A，C，F′，E′为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′，则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，可得AC=E′F′，AC∥E′F′，如图2，过点E′作E′G⊥x轴于点G，分别求出E坐标即可．

　　解题反思：

　　此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定抛物线解析式，坐标与图形性质，平行四边形的性质，以及二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键。

　　在平时学习中，我们要学会从图象中认识二次函数的性质；结合图象理解并掌握二次函数的主要特征。我们要掌握好二次函数的解析式与图象之间的相互关系，特别注意抛物线的对称轴的作用，讨论二次函数增减性时自变量x的选取应以对称轴为界，在对称轴的同侧进行比较等等。

　　二次函数作为初中函数知识板块中最复杂的函数，无论是平常的考试，还是中考都占据重要的位置，大家一定要好好学习。同时学好二次函数，可以为大家高中数学学习打下一个良好基础，因为到高中包括二次函数在内很多函数还是需要继续学习。

　　二次函数在中考中题型可以说非常广泛，选择题、填空题以及综合解答题都能考查到。而且很多时候中考数学压轴题，都和二次函数有关系，这给很多学生数学学习带来一定程度的难度，所以我们平时数学学习一定要抓好基础。

　　典型例题2：

　　题干分析：

　　（1）构建待定系数法即可解决问题．

　　（2）先求出馆内人数等于684人时的时间，再求出直到馆内人数减少到624人时的时间，即可解决问题．

　　解题反思：

　　本题考查二次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．

　　二次函数求最值问题是近年来考试的热点，常常在实际问题中考查，也通常结合几何题型考查或者是在代数综合题中考查。二次函数的实际问题是对一元二次方程解应用题的进一步升华，在考试中主要体现在求最值问题。

　　大家一定要记住，跟二次函数有关的中考问题一般具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、综合性强等鲜明特点。因此，准初三学生要想在2018年中考中取得良好成绩，一定要利用今年的暑假，把二次函数内容深深的扎实掌握好。

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